The Statistical Seminar: Every Monday at 2:00 pm.
Time: 2:00 pm – 3:15 pm
Date: 20th of November 2017
Place: Room 3001.
Olivier COLLIER (Université Paris-Nanterre) “Estimation robuste de la moyenne en temps polynômial“

Abstract

Il s’agit de résultats obtenus en collaboration avec Arnak Dalalyan. Quand les observations sont polluées par la présence d’outliers, il n’est plus souhaitable d’estimer l’espérance par la moyenne empirique. Des méthodes optimales ont été trouvées, comme la profondeur de Tuckey dans le modèle dit de contamination. Cependant, ce dernier estimateur n’est pas calculable en temps polynômial. Dans un modèle gaussien, nous remarquerons que l’estimation de la moyenne revient à l’estimation d’une fonctionnelle linéaire sous contrainte de sparsité de groupe. Il est alors naturel d’utiliser group-lasso. Nous pourrons alors noter plusieurs phénomènes intéressants : dans ce contexte, la sparsité par groupe permet un gain polynômial par rapport à la seule sparsité, alors que les études précédentes montraient au mieux un gain logarithmique, et il semble que l’estimation en temps polynômial ne puisse pas atteindre la performance optimale des méthodes en temps exponentiel.
Organizers:
Cristina BUTUCEA, Alexandre TSYBAKOV, Eric MOULINES, Mathieu ROSENBAUM
Sponsors:
CREST-CMAP