The Statistical Seminar: Every Monday at 2:00 pm.
Time: 2:00 pm – 3:15 pm
Date: 8th of January 2018
Place: Room 3001.
Eric MOULINES (Ecole Polytechnique) “Algorithmes de simulation de Langevin “

Abstract:

 Les algorithmes de Langevin ont connu récemment un vif regain d’intérêt dans la communauté de l’apprentissage statistique, suite aux travaux de M. Welling et Y.W. Teh (‘Bayesian learning via Stochastic gradient Langevin dynamics’, ICML, 2011). Cette méthode couplant approximation stochastique et méthode de simulation permet d’envisager la mise en œuvre de méthodes de simulation en grande dimension et pour des grands ensembles de données. Les applications sont très nombreuses à la fois dans les domaines «classiques » des statistiques bayésiennes (inférence bayésienne, choix de modèles) mais aussi en optimisation bayésienne.
Dans cet exposé, nous présenterons quelques travaux récents sur l’analyse de convergence de cet algorithme. Nous montrerons comment obtenir des bornes explicites de convergence en distance de Wasserstein et en variation totale dans différents cadres (fortement convexe, convexe différentiable, super-exponentiel, etc.). Nous nous intéresserons tout particulièrement à la dépendance de ces bornes dans la dimension du paramètre. Nous montrerons aussi comment étendre ces méthodes pour des fonctions convexes mais non différentiables en nous inspirant des méthodes de gradient proximaux.
 
Organizers:
Cristina BUTUCEA, Alexandre TSYBAKOV, Eric MOULINES, Mathieu ROSENBAUM
Sponsors:
CREST-CMAP