The Statistical Seminar: Every Monday at 2:00 pm.
Time: 2:00 pm – 3:15 pm
Date: 11th of December 2017
Place: Room 3001.
Jamal NAJIM (CNRS UPEM) “Grandes matrices de covariance empirique “

Abstract:

les modèles de grandes matrices de covariance empirique ont été énormément étudiés depuis l’article fondateur de Marchenko et Pastur en 1967, qui ont décrit le comportement du spectre de telles matrices quand les deux dimensions (dimension des observations et taille de l’échantillon) croissent vers l’infini au même rythme.
L’objectif de cet exposé sera dans un premier temps de présenter les résultats standards (et moins standards!) liés à ces modèles et les outils mathématiques d’analyse (principalement la transformée de Stieltjes). On insistera ensuite sur le cas particulier des « spiked models », modèles de grandes matrices de covariance dans lesquels quelques valeurs propres sont éloignées de la masse des valeurs propres de la matrice considérée. Ces « spiked models » sont très populaires en finance, économétrie, traitement du signal, etc.
Enfin, on s’intéressera à des grandes matrices de covariance dont les observations sont issues d’un processus à mémoire longue. Pour de telles observations, on décria le comportement asymptotique et des fluctuations de la plus grande valeur propre.

Ce travail est issu d’une collaboration avec F. Merlevède et P. Tian.

 
 
Organizers:
Cristina BUTUCEA, Alexandre TSYBAKOV, Eric MOULINES, Mathieu ROSENBAUM
Sponsors:
CREST-CMAP